Selon le mathématicien André Weil, on peut attribuer à la théorie moderne des nombres deux naissances successives. La première est due à Fermat qui ne cessa, de 1636 à sa mort, de s'intéresser, quasiment seul, à ce domaine. La seconde se produisit après une éclipse de 65 ans, lorsque Euler, peut-être stimulé par les questions de son ami Goldbach, découvrit vers 1730 l'oeuvre de Fermat.
L'intérêt particulier que manifesta ce dernier pour la théorie des nombres a sans doute été éveillé par la lecture de Diophante, dont les Arithmétiques partiellement redécouvertes au XIVe siècle, avait fait l'objet, en 1621, d'une traduction en latin, accompagnée d'amples commentaires, de Bachet de Méziriac. C'est sur son exemplaire personnel que Fermat consignait les remarques et observations mathématiques que lui inspirait sa lecture, dont le célèbre "Hanc marginis exiguitas non caperet" (cette marge est trop étroite pour la contenir) par laquelle Fermat s'excusait de ne pouvoir justifier son "grand théorème" relatif à l'équation xn+yn=zn.
Mais ce serait une erreur de réduire l'oeuvre arithmétique de Fermat à ce problème et nous axerons nos propos, dans cet ouvrage, autour de trois thèmes : le petit théorème de Fermat, les sommes de deux carrés et la descente infinie (à propos de laquelle il nous sera loisible d'étudier l'équation xn+yn=zn dans le cas particulier où n=4).
|
|
Titre
Les "resveries" de Fermat livre 2
Format
267 p.
Prix
17 €
Du même auteur Ce diable d‘homme : Euler
Gauss "princeps mathematicorum"
Gauss, Prince des mathématiciens
Les "resveries" de Fermat livre 2
Pythagore, Euclide et toute la clique Livre 1
Un homme de caractère(s)
Chez le même éditeur
|
Mon panier
