Ce livre se veut une introduction à la théorie des séries à travers des
exercices. Il faut comprendre par introduction qu'il prend la théorie à son dé-
but, mais il va relativement loin : on peut commencer à utiliser cet ouvrage
pendant la première année d'enseignement supérieur, classe supérieure ou
année de L1, mais il couvre largement les programmes de L2 et de toutes les
sections des classes de spéciales. Un livre d'exercices se présente inévitablement
comme une compilation, mais nous avons essayé de faire plus et surtout
de faire découvrir plusieurs aspects de la théorie, en insistant sur son coté
formateur. Nous n'avons pas, par exemple, cherché à déterminer la nature
d'une série par la méthode la plus rapide possible, et nous ne nous sommes
pas toujours limités à une seule méthode. La finalité n'est pas de savoir si
la série converge ou diverge, mais de progresser en mathématique à partir
de son étude, éventuellement sous plusieurs angles. L'appellation "rappel de
cours", que vous trouverez dans le livre, mérite d'être précisée : nous voulons
dire par là que le résultat mérite d'être retenu et qu'il est susceptible
d'être ré-utilisé, mais cela ne fait en aucun cas référence à un quelconque
programme. Donc, si vous trouvez un théorème dans un rappel de cours que
votre professeur n'a pas traité, ce n'est pas parce qu'il a oublié une partie
du programme, mais au contraire, qu'il a respecté le programme de la classe.
Mentionnons également l'extrême diversité des exercices sur les séries : il y a
plus de 130 exercices dans le livre, mais il est clair qu'une dizaine de minutes
de recherche dans une bibliothèque universitaire vous permettra de trouver
quelques exercices qui n'y figurent pas. Nous espérons simplement qu'il vous
faudra un peu plus de temps pour trouver une série dont la technique d'étude
ne se rapproche pas de celles que nous avons décrites. Les exercices sont de niveau
croissant, tempéré par un classement par thème. Nous vous conseillons
d'avancer progressivement sans vouloir aller trop vite, il est bien clair que
pour aborder les problèmes de regroupements ou permutations de termes ou
les exercices "pour les plus courageux", il faut déjà être bien avancé dans
l'étude et la compréhension de la théorie. Nous espérons que les exercices
des premières parties vous permettrons d'en arriver là et surtout que vous
prendrez autant de plaisir à utiliser ce livre que ce que nous en avons eu à
l'écrire.
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Titre
Séries numériques
Format
Broché 152 p. 14,5x20,5
Prix
17 €
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