Ce livre rassemble l'essentiel de ce que doit connaître tout étudiant souhaitant aborder des théories plus profondes (géométrie projective, puis géométrie algébrique). Il retient quelques lignes directrices simples : définition de la géométrie affine, distinction claire de la nature vectorielle, affine ou euclidienne dees concepts introduits, étude des transformations, développement de la géométrie des quadriques et des coniques, introduction à la géométrie projective.
Géométrie affine et notions attachées : translations, barycentres, transformations affines ; notion de point massique. Outils traditionnels pour repérer des points. Groupe affine : théorème fondamental. Géométrie euclidienne : projections, orthonormalisation de Gram, notion d'angle, isométries. Etude des homographies et du birapport. Quadriques : calcul des automorphismes affines d'une quadrique. Propriétés usuelles des coniques planes, reliant leurs diverses présentations (analytique, par foyer et directrice, polaire, bifocale...).
Géométrie projective : unification des trois types de coniques affines (ellipse, parabole, h^yperbole).
Chaque chapitre comporte une vingtaine d'exercices corrigés.
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Titre
Géométries affine et euclidienne Quadriques
Format
Broché - 17 cm x 24 cm
Prix
25 €
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