SOMMAIRE
LES 23 PROBLEMES
I
Problème de M. Cantor relatif à la puissance du continu.
II
De la non-contradiction des axiomes de l'Arithmétique.
III
De l'égalité en volume de deux tétraèdres de bases et de hauteurs égales.
IV
Problème de la ligne droite, plus court chemin d'un point à un autre.
V
De la notion des groupes continus de transformations de Lie, en faisant abstraction de l'hypothèse que les fonctions définissant les groupes sont susceptibles de différentiation.
VI
Le traitement mathématique des axiomes de la Physique.
VII
Irrationalité et transcendance de certains nombres.
VIII
Problèmes sur les nombres premiers.
IX
Démonstration de la loi de réciprocité la plus générale dans un corps de nombres quelconques.
X
De la possibilité de résoudre une équation de Diophante.
XI
Des formes quadratiques à coefficients algébriques quelconques.
XII
Extension du théorème de Kronecker sur les corps abéliens à un domaine de rationalité algébrique quelconque.
XIII
Impossibilité de la résolution de l'équation générale du septième degré au moyen de fonctions de deux arguments seulement.
XIV
Démontrer que certains systèmes de fonctions sont finis.
XV
Etablissement rigoureux de la Géométrie énumérative de Schubert.
XVI
Problèmes de topologie des courbes et des surfaces algébriques.
XVII
Représentation des formes définies par des sommes de carrés.
XVIII
Partition de l'espace en polyèdres congruents.
XIX
Les solutions des problèmes réguliers du Calcul des variations sont-elles nécessairement analytiques ?
XX
Problème de Dirichlet dans le cas général.
XXI
Démonstration de l'existence d'équations différentielles linéaires ayant un groupe de monodromie assigné.
XXII
Relations analytiques exprimées d'une manière uniforme au moyen de fonctions automorphes.
XXIII
Extension des méthodes du Calcul des variations.
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Titre
Sur les problèmes futurs des mathématiques. Les 23 problèmes.
Format
broché, 64p. 16 x 24 cm
Prix
16 €
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